Un
estudio
estadístico consta de las siguientes fases:
Recogida de datos.
Organización y representación de datos.
Análisis de datos.
Obtención de conclusiones.
Conceptos de
Estadística
Población
Una población es el conjunto de todos los
elementos a los que se somete a un estudio estadístico.
Individuo Definición
de Estadística
La Estadística trata del recuento,
ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para
poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
Un individuo o unidad estadística es
cada uno de los elementos que componen la población.
Muestra
Una muestra es un conjunto representativo de
la población de referencia, el número de individuos de una muestra es menor que
el de la población.
Muestreo
El muestreo es la reunión de datos que se
desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la
población.
Valor
Un valor es cada uno de los distintos
resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una
moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.
Dato
Un dato es cada uno de los valores que se ha
obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5
veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.
Definición de moda
La moda es el valor
que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo.
Se puede hallar la moda
para variables
cualitativas y cuantitativas.
Definición de mediana
Es el valor que ocupa el lugar central
de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar sólo para variables
cuantitativas.
WEB GRAFIA: http://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_1.html
1. Durante el mes de julio, en una ciudad se han
registrado las siguientes temperaturas máximas:
32,
31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 29, 29,
30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.
Construir
la tabla
de frecuencias.
|
xi
|
fi
|
Fi
|
ni
|
Ni
|
|
27
|
1
|
1
|
0.032
|
0.032
|
|
28
|
2
|
3
|
0.065
|
0.097
|
|
29
|
6
|
9
|
0.194
|
0.290
|
|
30
|
7
|
16
|
0.226
|
0.516
|
|
31
|
8
|
24
|
0.258
|
0.774
|
|
32
|
3
|
27
|
0.097
|
0.871
|
|
33
|
3
|
30
|
0.097
|
0.968
|
|
34
|
1
|
31
|
0.032
|
1
|
|
|
31
|
|
1
|
|
2.Los pesos de los 65 empleados
de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
|
Peso
|
[50, 60)
|
[60, 70)
|
[70, 80)
|
[80,90)
|
[90, 100)
|
[100, 110)
|
[110, 120)
|
|
fi
|
8
|
10
|
16
|
14
|
10
|
5
|
2
|
Construir
la tabla
de frecuencias.
|
|
xi
|
fi
|
Fi
|
ni
|
Ni
|
|
[50, 60)
|
55
|
8
|
8
|
0.12
|
0.12
|
|
[60, 70)
|
65
|
10
|
18
|
0.15
|
0.27
|
|
[70, 80)
|
75
|
16
|
34
|
0.24
|
0.51
|
|
[80,90)
|
85
|
14
|
48
|
0.22
|
0.73
|
|
[90, 100)
|
95
|
10
|
58
|
0.15
|
0.88
|
|
[100, 110)
|
105
|
5
|
63
|
0.08
|
0.96
|
|
[110, 120)
|
115
|
2
|
65
|
0.03
|
0.99
|
|
|
|
65
|
|
|
|
3.Un dentista observa el número
de caries en cada uno de los 100 niños de cierto colegio. La información
obtenida a parecer resumida en la siguiente tabla:
|
Nº de caries
|
fi
|
ni
|
|
0
|
25
|
0.25
|
|
1
|
20
|
0.2
|
|
2
|
x
|
z
|
|
3
|
15
|
0.15
|
|
4
|
y
|
0.05
|
Completar la tabla obteniendo los valores x, y,
z.
La suma de las
frecuencias relativas ha de ser igual a 1:
0.25 + 0.2 + z +
0.15 + 0.05 = 1
0.65 + z = 1 z = 0.35
|
Nº
de caries
|
fi
|
ni
|
fi · ni
|
|
0
|
25
|
0.25
|
0
|
|
1
|
20
|
0.2
|
20
|
|
2
|
35
|
0.35
|
70
|
|
3
|
15
|
0.15
|
45
|
|
4
|
5
|
0.05
|
20
|
|
|
|
|
155
|
La
frecuencia relativa de un dato es igual su frecuencia absoluta dividida entre
100, que es la suma de las frecuencias absolutas.
4.Completar los datos que faltan
en la siguiente tabla estadística:
|
xi
|
fi
|
Fi
|
ni
|
|
1
|
4
|
|
0.08
|
|
2
|
4
|
|
|
|
3
|
|
16
|
0.16
|
|
4
|
7
|
|
0.14
|
|
5
|
5
|
28
|
|
|
6
|
|
38
|
|
|
7
|
7
|
45
|
|
|
8
|
|
|
|
Calcular la media, mediana y moda de esta
distribución.
Primera fila:
F1 = 4
Segunda fila:
F2 = 4 + 4 = 8 
Tercera fila:
Cuarta fila:
N4 = 16 + 7 = 23
Quinta fila:
|
xi
|
fi
|
Fi
|
ni
|
xi
· fi
|
|
1
|
4
|
4
|
0.08
|
4
|
|
2
|
4
|
8
|
0.08
|
8
|
|
3
|
8
|
16
|
0.16
|
24
|
|
4
|
7
|
23
|
0.14
|
28
|
|
5
|
5
|
28
|
0.1
|
25
|
|
6
|
10
|
38
|
0.2
|
60
|
|
7
|
7
|
45
|
0.14
|
49
|
|
8
|
5
|
50
|
0.1
|
40
|
|
|
50
|
|
|
238
|
Sexta fila:
28 + n8 = 38 n8 = 10 
Séptima fila:
Octava fila: N8 = N =
50 n8 = 50 − 45 = 5 
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